March 6, 2013 . by . in Artikel Bined . 6 Comments

Matematika, Musik dan Kecerdasan

Berbincang tentang musik dan dunia pemrograman saat ini, seorang teman memberitahu saya link berikut http://blog.chenalexander.com/2011/baroque-bach-cello/ yang membuat saya teringat kembali akan tulisan saya ini, yang pernah dimuat di Suara Pembaruan pada 1 Maret 1998. Semoga anda tertarik membacanya!

Math-MusicBerdasarkan pengamatan pada sejumlah anak, para peneliti dari Universitas California menyimpulkan bahwa belajar musik pada usia dini dapat meningkatkan kecerdasan (baca: kemampuan bernalar dan berpikir) dalam jangka panjang. Hasil penelitian ini begitu menarik perhatian sehingga buku The Mozart Effect karangan Don Campbell (1997), majalah Intisari (Februari 1997), harian London Sunday Times (Oktober 1997), dan baru-baru ini majalah D&R (No. 12/XXIX/8 November 1997) merasa perlu untuk membahasnya secara khusus.

Hasil penelitian tersebut memang pantas untuk disimak, walaupun — seperti dikemukakan oleh musisi Suka Hardjana kepada majalah D&R — hal itu sebenarnya sudah lama diketahui orang. Melalui tulisan ini, ijinkanlah saya untuk menyampaikan pandangan saya mengenai hasil penelitian tersebut dan mengkaitkannya dengan peranan matematika dalam meningkatkan kecerdasan seseorang.

***

Hal pertama yang menarik untuk dicatat adalah bahwa hasil penelitian tersebut diperoleh secara objektif oleh Gordon Shaw dkk yang notabene adalah fisikawan, bukan oleh para musisi. Bila seorang musisi yang menyatakan bahwa musik itu perlu dipelajari karena bisa meningkatkan kecerdasan, orang mungkin tidak akan percaya begitu saja — karena pernyataan tersebut dapat dinilai subjektif.

Demikian pula halnya bila seorang matematikawan mengatakan bahwa matematika itu penting dan karenanya perlu dipelajari, orang mungkin akan bereaksi “O, ya?” — dengan nada tidak percaya. Namun, ketika seorang musisi seperti Suka Hardjana menyatakan bahwa seseorang yang bermain musik sesungguhnya sedang bermatematika dan seluruh susunan syaraf otaknya bekerja, Anda baru sadar bahwa matematika (setidaknya melalui musik) melatih otak kita bernalar dan berpikir, dan pada akhirnya dapat meningkatkan kecerdasan.

Matematika dan musik memang sudah ‘bersaudara’ sejak zaman Yunani kuno. Pythagoras (580-500 SM) — seorang filsuf dan matematikawan terkenal pada zaman Yunani kuno — bersama para muridnya menemukan bahwa harmoni dalam musik berkorespondensi dengan perbandingan dua buah bilangan bulat. Bila kita mempunyai dua utas kawat yang diregangkan dengan ketegangan yang sama, maka perbandingan panjang kedua utas kawat tadi mestilah 2 : 1 untuk menghasilkan nada keenam (not yang sama pada oktaf berikutnya), 3 : 2 untuk nada kelima, dan 4 : 3 untuk nada keempat.

Sebagaimana dikemukakan oleh Aristoteles (384-322 SM), Pythagoras dan para muridnya mempercayai bahwa alam semesta ini dipenuhi oleh interval musik dan sehubungan dengan itu mereka juga mempercayai bahwa “all is number”. Bagi mereka, perbandingan dasar dalam musik yang terdiri dari bilangan 1, 2, 3, dan 4, yang berjumlah 10 (yang merupakan basis sistem bilangan yang kita pakai sekarang), adalah suci, dan musik serta teorinya merupakan salah satu dari empat kategori dalam sains: aritmetika, geometri, musik, dan astronomi. Pada masa Plato (guru Aristoteles), matematika dan musik tidak hanya menjadi kriteria bagi orang cerdas tetapi juga bagi orang terdidik.

Satu hal yang menarik dan penting untuk dicatat mengenai kehidupan Pythagoras dan para muridnya pada zaman itu adalah kehausan mereka untuk mempelajari matematika dan filsafat sebagai basis moral. Pythagoras sendiri diyakini telah mengawinkan kedua kata tersebut: filsafat (love of wisdom) dan matematika (that which is learned). Pythagoras jugalah orangnya yang telah mentransformasikan matematika menjadi suatu bentuk pendidikan yang liberal, yakni pendidikan untuk memperluas wawasan dan mengembangkan kemampuan berpikir manusia. Sebagaimana kita ketahui, aritmetika, geometri, musik, astronomi, tata bahasa, dialektika (logika), dan retorika merupakan “the seven liberal arts”.

***

Pada abad pertengahan dan zaman Renaissance, matematika dan musik kembali mendapat tempat yang terhormat di sekolah-sekolah di Eropa. Namun semua itu kini tinggal sejarah: lain dulu, lain sekarang. Musik, walaupun demikian, masih dapat dikatakan bernasib baik bila dibandingkan dengan matematika. Setidaknya orang hampir tidak pernah bertanya “apa gunanya musik?” setelah ia mendengarkan Mozart, misalnya. Matematika, sementara itu, lebih sering dianggap sebagai momok. Dan orang pun semakin kerap bertanya “apa gunanya matematika?”.

Di negara kita, situasinya lebih parah lagi: di samping apresiasi masyarakat terhadap matematika masih sangat rendah, pengajaran matematika di sekolah pun masih bermasalah. Padahal, pada zaman yang semakin bergantung pada teknologi menyongsong era globalisasi, bagaimana kita dapat bersaing apabila kita tidak menguasai teknologi? Dan bagaimana kita dapat menciptakan teknologi sendiri apabila kita tidak cukup menguasai matematika (dan sains!), yang notabene merupakan cara bernalar dan berpikir serta bahasa untuk memahami alam semesta ini?

Kunci jawaban untuk pertanyaan ini jelas ada di sekolah. Suka Hardjana secara tegas mengatakan bahwa kurikulum pendidikan musik di negara kita harus diperbaiki, bahkan bila mungkin diubah total. Menurutnya, pendidikan musik itu bukan hanya belajar bernyanyi. Bila hanya dipakai sebagai hiburan, musik bukannya mempercerdas malah dapat memperbodoh kita.

Seiring dengan itu, kurikulum matematika SD, SLTP, dan SMU (sekarang SMA) — yang selama ini sering dikeluhkan oleh para orangtua murid dan juga guru di lapangan — tentunya perlu pula ditinjau kembali dan dibenahi. Matematika bukan sekadar berhitung secara mekanis dan prosedural (menggunakan otak kiri), tetapi juga bernalar dan berpikir secara kreatif dan inovatif dalam upaya memecahkan berbagai masalah (menggunakan otak kanan). Kurikulum matematika yang terlalu berat ke fungsi otak kiri akan mematikan kreativitas dan daya inovasi murid, dan karenanya sulit diharapkan dapat meningkatkan kecerdasan mereka..

Bandung, 11 November 1997

Tags: , , , , , 5948 Views

5 Comments

  1. amna
    Posted April 11, 2013 at 1:05 pm | Permalink

    subhanallah… terima kasih postinganya sangat membantu.
    mohon saran dan masukannya untuk penelitian saya tentang “peningkatan kecerdasan logika matematika melalui kegiatan music and movement”.

  2. Posted May 3, 2013 at 10:10 pm | Permalink

    Hendra Gunawan:
    Matematika dan musik memang sudah ‘bersaudara’ sejak zaman Yunani kuno. Pythagoras (580-500 SM) — seorang filsuf dan matematikawan terkenal pada zaman Yunani kuno — bersama para muridnya menemukan bahwa harmoni dalam musik berkorespondensi dengan perbandingan dua buah bilangan bulat. Bila kita mempunyai dua utas kawat yang diregangkan dengan ketegangan yang sama, maka perbandingan panjang kedua utas kawat tadi mestilah 2 : 1 untuk menghasilkan nada keenam (not yang sama pada oktaf berikutnya), 3 : 2 untuk nada kelima, dan 4 : 3 untuk nada keempat.

    Jawabannya bisa kita temukan dalam ilmu FISIKA:
    Sejak jaman purba telinga manusia sudah biasa mendengar suara2 dunia sekitarnya dan sanggup membedakan suara alamiah daripada suara2 bising lainnya. Suara2 alamiah umumnya terdiri – dan hampir selalu bercampur dengan – suara2 RESONANS. Nada2 yang bisa ber-resonansi adalah nada2 yang perbandingan frekwensinya satu sama lain membentuk bilangan2 bulat. Nada2 demikian dikenal sebagai OVERTONES, hal mana mudah di ukur dengan tepat serta di amati, misalnya dengan OSCILLOSCOPE. SemaKIn kecil perbandingan frekwensi itu, semakin kuat resonansinya. Fakta ini sudah lama diketahui dalam ilmu Fisika, bahkan sudah menjadi pengetahuan dasar buat membuat alat2 musik, terutama biola di Italia. Dalam batas satu OKTAF (antara 1 dan 2), semua nada2 dengan perbandingan terkecil tadi membentuk satu TANGGA NADA diatonis yang LENGKAP yang terdiri dari delapan nada (do-re-mi-fa-sol-la-si-do). Jika dua nada dari antaranya (yang berjarak kecil) di buang (artinya, tidak di-ikut-serta-kan) maka terbentuklah tangganada PENTATONIS, seperti antara lain dalam musik2 Tiongkok, Jepang. Jawa dan Sunda. Tangga2 nada ini jelas KURANG LENGKAP, hingga kurang sanggup mengungkapkan perasaan manusia dengan sepenuh kemampuannya, yaitu jika musik kita anggap sebagai sebuah bahasa.

    Hendra Gunawan:
    Pada abad pertengahan dan zaman Renaissance, matematika dan musik kembali mendapat tempat yang terhormat di sekolah-sekolah di Eropa. Namun semua itu kini tinggal sejarah: lain dulu, lain sekarang. Musik, walaupun demikian, masih dapat dikatakan bernasib baik bila dibandingkan dengan matematika. Setidaknya orang hampir tidak pernah bertanya “apa gunanya musik?” setelah ia mendengarkan Mozart, misalnya. Matematika, sementara itu, lebih sering dianggap sebagai momok. Dan orang pun semakin kerap bertanya “apa gunanya matematika?”.

    KOMENTAR:
    “Namun semua itu kini tinggal sejarah?” Ini seperti katak dibawah tempurung! Sampai hari ini ciptaan2 Bach, Vivaldi dll yang sudah lebih dari 300 tahun umurnya masih tetap digemari orang, jika bukannya justru yang menjadi alasan utama buat pengunjung datang ke ruang konsert (sebab biasanya komposisi kontemporer kurang bermutu, masih bersifat eksperimental). Disini malahan pop-musik tidak di masukkan dalam hitungan, sebab dalam seni musik yang diakui oleh dunia diluar tempurung, pop musik bisa dibilang musik pecomberan. Tentu saja semua perbedaan pendapat seperti ini bisa segera dimaklumi jika pengetahuan orang terbatas hanya pada kebudayaan pop, yang dalam skala penilaian saya termasuk kebudayaan pecomberan (lowest skill, lowest grade, lowest cultural value). Di masyarakat2 maju seperti Eropa, Amerika, Jepang, musik klasik (mulai dari Bach sampai hari ini) adalah jenis musik yang dihargai paling tinggi. Anak2 yang paling berbakat akan menempuh jalan ini, sebab hanya musik ini saja yang membutuhkan dan memperkembangkan bakat musim yang se-tinggi2nya. Musik pop melulu tergantung dari LUCK dan PUBLIKASI se-mata2, serta sama sekali tidak memerlukan bakat. Di Amerika ini orang bilang, bintang2 pop tenar seperti Justin Bieber dan Beyonce adalah contoh buat selebriti yang tidak punya kemampuan apa2, tetapi berhasil menarik banyak FANS dan menghasilkan banyak uang. Tidak usah heran, jika dukun mereka (witch) nya adalah Oprah Winfrey, yang ber-opini bahwa nilai sebuah seni itu melulu tergantung dari jumlah penggemarnya. Demikianlah akibatnya jika penggemarnya semua dari golongan pecomberan, sebab memang sudah menjadi definisi yang standard bahwa paling sedikit separuh dari masyarakat adalah mediocre sampai yang terendah. Jika media menghitung suara mereka sama2 menentukan, dengan majunya teknik informasi, suara mereka akan menang, dan standard penilaian dalam SEGALA HAL akan mengalami DIKOTOMI. Kenapa “dikotomi”? Sebab, seperti halnya dengan nilai moral, nilai seni yang canggih itu sesungguhnya tidak bisa ditawar dan tidak tergantung dari VOTE dan/atau jumlah publikasi. Oleh karena itu jumlah penggemarnya tidak akan pernah berkurang sepanjang jaman. Contoh yang paling jelas (tapi kurang diselidiki dengan sungguh2) adalah bahwa Mozart Effect hanya terbatas kepada musik ciptaan Wolfgang Amadeus Mozart saja (1756 –1791). Usaha dengan karya komponis2 lain tidak memberikan hasil. Fakta ini sesungguhnya mudah dijelaskan. Tetapi untuk itu diperlukan pengetahuan dan kemampuan memahami seni musik. Oleh karena itu perlu diuraikan dalam kesempatan dan ruangan lain, dengan audiens yang lain.

  3. Posted May 18, 2013 at 12:37 pm | Permalink

    Thanks sharingnya 🙂

  4. Hendra
    Posted June 4, 2013 at 7:38 pm | Permalink

    Bernard Souw, baca lagi kalimat dalam tulisan saya secara lengkap: “Musik, walaupun demikian, masih dapat dikatakan bernasib baik bila dibandingkan dengan matematika. Setidaknya orang hampir tidak pernah bertanya “apa gunanya musik?” setelah ia mendengarkan Mozart, misalnya.”

  5. Posted December 3, 2014 at 5:41 pm | Permalink

    Boleh minta referensi daftar pustaka dari tulisannya?

One Trackback

  1. By Musik, Matematika dan Kecerdasan ← Artedu on September 10, 2014 at 1:06 pm

Post a Comment

Your email is never published nor shared. Required fields are marked *

*
*